Qué (quién) es Кардано формула - definición
ФОРМУЛА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЕЙ КУБИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ (AX³+BX²+CX+D=0)
Кардано формула; Формулы Кардано
Кардано формула
формула для нахождения корней кубического уравнения
x3 + px + q = 0
(к такому виду может быть приведено всякое кубическое уравнение). К. ф. имеет следующий вид:
Всякий кубический корень имеет три значения, среди которых не более одного действительного. Значения кубических корней, стоящих в К. ф., следует брать такими, чтобы их произведение было равно -р/3; именно эти значения и нужно складывать, чтобы получить корень уравнения. Таким путём можно найти три корня уравнения (см. Кубическое уравнение). К. ф. названа по имени Дж. Кардано и впервые была опубликована им в 1545, хотя вопрос о том, была она найдена самим Кардано или заимствована им от Н. Тартальи (См. Тарталья), или даже ещё раньше (около 1515) открыта С. Ферро, нельзя считать вполне решенным.
КАРДАНО
ИТАЛЬЯНСКИЙ МАТЕМАТИК, ИНЖЕНЕР, ФИЛОСОФ, МЕДИК И АСТРОЛОГ
Кардано; Джероламо Кардано; Кардано Джероламо; Кардано Д.; Джироламо Кардано; Кардано, Джироламо; Дж. Кардано; Карданус; Gerolamo Cardano
(Cardano) Джероламо (1501-76) , итальянский математик, философ и врач. Труды по алгебре. С именем Кардано связывают формулу решения неполного кубического уравнения (впервые опубликованного им в 1545). Предложил подвес - прообраз карданного механизма. Для натурфилософии Кардано характерен гилозоизм.
КАРДАНО, ДЖЕРОЛАМО
ИТАЛЬЯНСКИЙ МАТЕМАТИК, ИНЖЕНЕР, ФИЛОСОФ, МЕДИК И АСТРОЛОГ
Кардано; Джероламо Кардано; Кардано Джероламо; Кардано Д.; Джироламо Кардано; Кардано, Джироламо; Дж. Кардано; Карданус; Gerolamo Cardano
(Cardano, Girolamo) (1501-1576), итальянский врач и математик. Родился в Павии, предположительно 24 сентября 1501. Сын Фацио Кардано, известного адвоката, упоминавшегося Леонардо да Винчи. В 1526 Джероламо окончил Падуанский университет и попытался стать практикующим врачом в расположенном поблизости городке. Однако он был незаконнорожденным ребенком, и это затрудняло его прием в Коллегию врачей. Кардано вернулся в Милан и стал выступать с лекциями по математике. Затем долгое время практиковал в провинции, а в 1539 его все же приняли в Коллегию, специально изменив для этого правила приема. Вскоре Кардано стал ректором Коллегии и знаменитым врачом. Свои исследования по медицине он подробно описал в автобиографии. По его утверждению, он разработал способы лечения 5000 трудноизлечимых болезней, число разрешенных им серьезных медицинских проблем доходило до 40 000, а более мелких - до 200 000. К этим цифрам не следует относиться слишком серьезно, но слава Кардано-врача была несомненной: его приглашали лечить таких знатных особ, как шотландский архиепископ Гамильтон, кардинал Марон и т.д. По-видимому, Кардано был выдающимся диагностом, но, в отличие от Везалия, не уделял большого внимания анатомии. Сам Кардано в автобиографии сравнивает себя с Гиппократом, Галеном, Авиценной.
В свободное время Кардано занимался самыми разными вещами: составлял гороскопы живых и мертвых (его услугами как астролога пользовался сам папа), занимался толкованием снов, создавал различные фантастические теории. Наряду с этим его интересовали и вполне серьезные предметы. Так, его книга О тонких материях (De subtilitate rerum) служила популярным учебником по статике и гидростатике в течение всего 17 в. Указаниям Кардано на возможность использования частоты собственного пульса для измерения времени последовал Галилей. Известны рассуждения Кардано о создании вечного двигателя, о различии между электрическим и магнитным притяжением. Ученый занимался экспериментальными исследованиями и конструированием различных механизмов (всем известна такая деталь, как карданный вал). Кардано был страстным любителем азартных игр. "Побочным продуктом" его любви к игре в кости стала книга Об азартных играх (De Ludo alea, 1563), содержащая начала теории вероятности, формулировку закона больших чисел, некоторые вопросы комбинаторики. Его знаменитый труд по математике Великое искусство (Ars magna, 1545) стал краеугольным камнем современной алгебры. В нем предпринята первая попытка внести систему в изучение уравнений, проведены некоторые операции с мнимыми числами. В этой же работе был впервые опубликован способ решения уравнений третьей и четвертой степеней (решение уравнения четвертой степени было найдено учеником Кардано Луиджи Феррари). Публикация Ars magna вызвала знаменитую тяжбу Кардано относительно приоритета в решении этой задачи с Никколо Тартальей, лектором из Венеции. Способ решения кубических уравнений был найден Сципионом дель Ферро из Болоньи еще в 1515. В 1535 Тарталья независимо от него изобрел свой метод и сообщил о нем Кардано, взяв с последнего клятву сохранить открытие в тайне. Тем не менее Кардано опубликовал в своей книге все известное ему о кубических уравнениях, заявив, что знал о содержании более ранней работы Ферро и что это освобождало его от всех обязательств по отношению к Тарталье. В своей книге, вышедшей в 1546, Тарталья обвинил Кардано в вероломстве. Тяжба окончилась после публичного диспута в 1548, в котором интересы Кардано представлял Феррари. О диспуте сохранились лишь короткие записи, но, по-видимому, Тарталья потерпел сокрушительное поражение.
Последние годы жизни Кардано были омрачены трагическими событиями. Его сын, тоже миланский врач, был казнен в 1560 за отравление неверной жены. В 1562 Кардано был назначен профессором в Болонью, где его в 1570 арестовала инквизиция. В чем он обвинялся, точно не известно. Приговор был относительно мягким, но ему запрещалось публиковать свои сочинения. Остаток жизни он провел в Риме, пытаясь добиться прощения. Умер Кардано в Риме 20 сентября 1576.
Wikipedia
Формула Кардано
Фо́рмула Карда́но — формула для нахождения корней канонической формы кубического уравнения
над полем комплексных чисел. Названа в честь итальянского математика Джероламо Кардано, опубликовавшего её в 1545 году. В 1545 году Никколо Тарталья обвинил Кардано в плагиате: последний в трактате «Ars Magna» раскрыл алгоритм решения кубических уравнений, доверенный ему Тартальей в 1539 году под обещание не публиковать. Хотя Кардано не приписывал алгоритм себе и честно сообщил в книге, что авторами являются Сципион дель Ферро и Тарталья, алгоритм ныне известен под незаслуженным названием «формула Кардано».
Любое кубическое уравнение общего вида
при помощи замены переменной
может быть приведено к указанной выше канонической форме с коэффициентами
